Jak się liczy wariancję?
Wariancja jest jednym z najważniejszych pojęć w statystyce. Pozwala nam mierzyć rozproszenie danych wokół średniej wartości. Jeśli chcemy zrozumieć, jak się liczy wariancję, musimy najpierw zrozumieć kilka podstawowych pojęć.
Wariancję można obliczyć na podstawie wzoru matematycznego. Wzór ten wygląda następująco:
Var(X) = Σ(x – μ)² / n
Gdzie:
– Var(X) oznacza wariancję zmiennej losowej X,
– Σ to suma,
– x to wartość obserwacji,
– μ to średnia wartość zmiennej losowej X,
– n to liczba obserwacji.
Aby obliczyć wariancję, musimy znać wartości obserwacji oraz średnią wartość. Następnie odejmujemy od każdej wartości obserwacji średnią wartość, podnosimy wynik do kwadratu i sumujemy te wartości. Na koniec dzielimy sumę przez liczbę obserwacji.
Przyjrzyjmy się temu na przykładzie. Mamy zbiór danych: 2, 4, 6, 8, 10. Najpierw obliczamy średnią wartość:
(2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
Następnie odejmujemy od każdej wartości obserwacji średnią wartość i podnosimy wynik do kwadratu:
(2 – 6)² = 16
(4 – 6)² = 4
(6 – 6)² = 0
(8 – 6)² = 4
(10 – 6)² = 16
Sumując te wartości, otrzymujemy:
16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
Na koniec dzielimy sumę przez liczbę obserwacji:
40 / 5 = 8
Wariancja dla tego zbioru danych wynosi 8.
Wariancja jest ważnym narzędziem statystycznym, ponieważ pozwala nam ocenić, jak bardzo dane różnią się od średniej wartości. Im większa wariancja, tym większe rozproszenie danych. Jeśli wariancja jest bliska zeru, oznacza to, że dane są bardzo zbliżone do średniej wartości.
W praktyce, obliczanie wariancji może być czasochłonne, szczególnie jeśli mamy duży zbiór danych. Dlatego istnieją również inne metody, takie jak odchylenie standardowe, które pozwalają nam mierzyć rozproszenie danych w sposób bardziej zwięzły.
Podsumowując, wariancja jest miarą rozproszenia danych wokół średniej wartości. Aby ją obliczyć, musimy znać wartości obserwacji oraz średnią wartość. Obliczenia można przeprowadzić za pomocą wzoru matematycznego. Pamiętajmy jednak, że istnieją również inne metody, takie jak odchylenie standardowe, które mogą być bardziej praktyczne w niektórych przypadkach.
Aby obliczyć wariancję, wykonaj następujące kroki:
1. Oblicz średnią arytmetyczną zbioru danych.
2. Dla każdej wartości danych, odjąć średnią i podnieść wynik do kwadratu.
3. Oblicz średnią arytmetyczną z kwadratów różnic.
4. To jest wariancja.
Link do strony internetowej Bebello.pl: https://www.bebello.pl/
